2008年03月27日
複素数？
ってナンダ？？
複素数（ふくそすう、complex number）は、実数 a, b と虚数単位 i を用いて a + bi の形で表すことのできる数のことである。四元数、八元数などに対して二元数と呼ばれることもある。
定義
二乗すると-1となる数、つまりx2 + 1 = 0 の解の一つを i と書き虚数単位という。 i と実数 a との積を i a あるいは a i と書く。任意の二つの実数 a, b に対し a + bi の形で書かれる数を複素数という。 a, b がともに整数である場合の a + bi をガウスの整数 (Gaussian integer) といい、有理数の場合にはガウスの有理数 (Gaussian rational) という。
複素数 z = a + bi に対し、 a を複素数 z の実部（じつぶ、real part） といい、 b を 複素数 z の虚部（きょぶ、imaginary part） という。実部と虚部はそれぞれ a = Re z （あるいは ）, b = Im z（あるいは ） のように表現される。
複素数 z が実数ではない、すなわち虚部が 0 ではないとき (Im z ≠ 0)、 z は虚数（きょすう、imaginary number）であるといい、実部が 0 のとき (Re z = 0) z は純虚数（じゅんきょすう、purely imaginary number）であるという。
虚部の符号だけが異なる複素数 z = a+bi と、z = a − bi は互いに共役（きょうやく、conjugate）であると言われ、z を z の共役複素数あるいは複素共役という。
を z の絶対値 (absolute value, modulus) という。
複素数は元々、単位の異なる数の組み合わせで書かれる数のことをさす言葉であり、この場合は 1 を単位（素）とする実数と i を単位とする純虚数の和で表されているために複素数という言葉が用いられるようになった。
(以上、ウィキペディアより引用)
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